数学のすすめ

　最近数学の本を読んでいます。『数学を使わない数学の講義』（小室直樹）です。

数学を使わない数学の講義

小室直樹さんは、私の『師匠』ともいえる存在です。この数学シリーズの前著『数学嫌いな人のための数学』もすごく面白かったですよ。

数学嫌いな人のための数学―数学原論

難しい数学のことはさっぱり解りません。でも数学で私が好きなのは、『簡単なことが解らない』ってことです。たとえば、古代ギリシャ数学の３大難問のひとつ、

任意の角を、定規とコンパスだけで三等分せよ！

なんか、簡単そうですね。

ところが、じつはこれは不可能なんです。できないんです！不可能であるって事は、のちにガウスが証明しました。数学では、『解が存在するか、しないのか』はとても大事な問題なんです。

さあ、そこで今回『数学を使わない数学の講義』のなかに面白い話が出てきましたので紹介します。まずは、

存在しないモノに関しては、何を言っても正しい！

という『数学的論理』があるんだそうです。するとこんな話が成り立ってしまうんです。

例えば、私に妹がいるとします（本当は妹は存在しません）。もう、モデル並の美貌！スタイル抜群！！

その妹が近所のＫ内氏のことを、写真をみてすごく気に入ったので、是非２人で会いたいってことになった。

私はＫ内氏に、『妹が２人っきりで会いたいって言ってるから、今から駅前のサ店に来て！』と伝えます。するとＫ内氏は『行きます！行きます！』って当然言います（これは間違いない）。

Ｋ内氏がサ店へ行くと、そこに待っていたのは妹ではなく私でした。当然Ｋ内氏は『話が違う！』といって激怒するかもしれません！

常識では、私の言ったことは嘘だったことになります。ところが数学的な論理では、私の言ったことは正しいんです。なぜか？それは先ほど上で述べた、

存在しないものについてはいかなる命題も成り立つ！

というのが、数学的論理の特徴だからです。面白いですね。

今年の大学入試問題でこんなのを見つけました。関東の超有名大学です。

天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく、Ａ・Ｂは悪魔か天使であることは解っているが、どちらかはっきりしない。Ａがこういった。「わたしが天使ならば、Ｂも天使です。」この２人の正体は？

①Ａ・Ｂともに天使
②Ａは天使、Ｂは悪魔
③Ａは悪魔、Ｂは天使
④Ａ・Ｂともに悪魔

お暇な時に考えてみてもおもしろいですよ！クイズみたいですよね。数学って楽しい！！